Carane ngerti ngapa "plus" kanggo "negatif" menehi "minus"?

Ngrungokake guru matématika, paling Mahasiswa ndelok materi minangka axiom. Nanging sawetara wong nyoba kanggo njaluk menyang ngisor lan mangerteni ngapa "minus" kanggo "plus" menehi "minus" tandha, lan nalika nikelaken nomer loro negatif metu positif.

hukum-hukum matématika

Paling diwasa ora bisa nerangake kanggo awake dhewe utawa kanggo anak sing kok iki dadi. Padha kuwat nangkep materi ing sekolah, nanging ora malah nyoba kanggo mangerteni iya aturan iki. Lan apik Alasan. Asring, anak dina ora dadi gampang diapusi, padha kudu kanggo dhasar lan mangertos, contone, ngapa "plus" kanggo "negatif" menehi "minus". Lan kadhangkala urchins khusus takon angel, supaya seneng wektu nalika diwasa ora bisa menehi jawaban cetha. Lan saestu Matter yen guru enom bakal kepepet ...

Incidentally, iku kudu nyatet yen aturan ndhuwur-kasebut efektif kanggo pingan lan kanggo penggabungan. Prodhuk saka nomer negatif lan positif mung "menehi minus. Yen ana rong nomer karo tandha "-", asil iku nomer positif. Padha ditrapake kanggo divisi. Yen salah siji saka nomer bakal negatif, banjur quotient uga bakal karo tandha "-".

Kanggo nerangake bener saka hukum matématika, iku perlu kanggo ngramu dering axiom. Nanging kudu ngerti apa iku. Ing matématika disebut ring pesawat kang rong operasi melu karo rong unsur. Nanging kanggo ngerti luwih apik karo conto.

ring axiom

Ana sawetara hukum matématika.

• Ing pisanan Commutative iki, miturut marang, C + V = V + C.
• Kapindho diarani associative (V + C) + D = V + (C + D).

Padha uga nglakoni lan ping (V x C) x D = V x (C x D).

Ora dibatalake lan aturan kang krenjang mbukak (V + C) x D = V x D + C x D, iku uga bener sing C x (V + D) = C x V + C x D.

Salajengipun, iku ketemu sing dering bisa ngetik Neutral khusus dening Kajaba saka unsur, nggunakake kang ing ngisor iki bener: C + 0 = C. Saliyane, kanggo saben ngelawan C iku sawijining unsur sing bisa ditetepake minangka (-C). Mangkono C + (-C) = 0.

Deducing aksioma kanggo nomer negatif

? Dening ngadopsi statements ndhuwur, iku bisa njawab pitakonan: "" plus "kanggo" negatif "menehi tandha sembarang" Ngerti axiom bab ping nomer negatif, sampeyan kudu konfirmasi sing tenan (-C) x V = - (C x V). Lan uga, apa bener padha: (- (- C)) = C.

Kanggo nindakake iki, kita kudu mbuktekaken sing saben unsur ana mung siji ngelawan wong "sadulur." Coba bukti ing ngisor iki. Ayo dadi nyoba kanggo mbayangno apa C ngelawan rong nomer - V lan D. Saka iki nderek sing C + V = 0 lan C + D = 0, IE C + V = 0 = C + D. Recalling hukum Commutative lan ing sifat angka 0, kita bisa nimbang jumlah kabeh telung nomer: C, V, lan nyoba kanggo mangerteni ing Nilai saka D. V. Logis, V = V + 0 = V + (C + D) = V + C + D, wiwit ing Nilai saka C + D, iki diadopsi ing ndhuwur, iku perangan kang adil 0. Empu, V = V + C + D.

Kajaba iku, ing Nilai output lan kanggo D: D = V + C + D = (V + C) + D = 0 + D = D. Saka iki, iku dadi langit sing V = D.

Supaya ngerti sebabe kabeh "plus" kanggo "negatif" menehi "minus", iku perlu ngerti ing ngisor iki. Mangkono, kanggo unsur (-C) sing ngawan lan C (- (- C)), i.e. lagi padha kanggo saben liyane.

Banjur iku ketok sing 0 x V = (C + (-C)) = C x V x V + (-C) x V. Saka iki nderek sing C x V oppositely (-) C x V, mulane, (- C) x V = - (C x V).

Kanggo kakakuan matematika lengkap uga kudu konfirmasi sing 0 x V = 0 kanggo unsur sembarang. Yen sampeyan tindakake logika, banjur 0 x V = (0 + 0) x 0 x V = V + 0 x V. Iki tegese Kajaba saka produk 0 x V ora ngganti jumlah diwènèhaké. Sawise kabeh karya iki nul.

Ngerti kabeh aksioma iki bisa asalé ora mung minangka "plus" kanggo "negatif" menehi, nanging sing dijupuk dening nikelaken nomer negatif.

Pingan lan divisi saka nomer loro karo tandha "-"

Tanpa arep menyang nuansa matematika, sampeyan bisa nyoba cara prasaja kanggo nerangake aturan saka tumindak karo nomer negatif.

Nganggep C - (-V) = D, ing basis, C = D + (-V), i.e. C = D - V. We ngirim lan V kita waca sing C + V = D. Sing, C + V = C - (-V). Contone jelas ngapa expression, ngendi ana loro "minus" ing saurutan, ngandika pratandha kudu diganti kanggo "plus". Saiki ayo kang menehi hasil karo pingan.

(-C) x (-V) = D, ing expression bisa nambah lan nyuda rong bagéyan identik sing ora ngganti isine sawijining: (-C) x (-V) + (C x V) - (C x V) = D.

Ayo padha elinga aturan saka operasi pokok, kita njaluk:

1) (-C) x (-V) + (C x V) + (-C) x V = D;

2) (-C) x ((-V) + V) + C x V = D;

3) (-C) + C x 0 x V = D;

4) C x V = D.

Saka iki nderek sing C x V = (-C) x (-V).

Kajaba iku, siji bisa mbuktekaken sing asil saka divisi saka rong nomer negatif bakal positif.

aturan matématika Umum

Mesthi, panjelasan iki ora cocok kanggo anak sekolah dhasar sing mung diwiwiti kanggo sinau nomer negatif abstrak. Padha ngene luwih nerangake kanggo obyek katon, manipulasi term menowo kanggo wong-wong mau liwat pangilon. Contone, nemokke, nanging ora Toys ana ana. Lan bisa ditampilake kanthi tandha "-". Pingan saka loro obyek transmirror transports murid-murid liyane, kang padha kanggo saiki, sing, minangka asil, kita duwe nomer positif. Nanging perkalian nomer negatif abstrak kanggo positif menehi mung asil dikenal kanggo kabeh. Sawise kabeh, ing "plus" pingan dening "minus" menehi "minus". Nanging, ing sekolah dhasar umur anak sing ora banget nyoba kanggo njaluk menyang kabeh nuansa matematika.

Senajan, yen ngadhepi bebener, kanggo wong akeh, malah karo pendidikan sing luwih dhuwur tetep misteri akeh aturan. Kabeh iku njupuk kanggo diwenehake guru mulang wong-wong mau, ora kakehan alangan kanggo delve menyang kabeh kangelan gawan ing matématika. "Negative" kanggo "negatif" menehi "plus" - everyone mangerténi babagan iki, tanpa pangecualian. Iki bener kanggo kabèh, lan kanggo nomer cilik.