Bagian sekedhik. Pingan saka pecahan biasa, desimal, pipis

padha tema "pecahan" Ing Course saka mahasiswa tengah lan SMA. Nanging, konsep iki langkung wiyar sing diwenehi ing proses learning. Dina iki konsep saka pecahan ora aneh, lan ora saben wong bisa nindakake pitungan saka expression, contone, ping, saka pecahan.

Apa bagian sekedhik?

Historis, sing nomer cilik padha amarga perlu kanggo ngukur. Minangka laku ditampilake, kerep ditemokake conto ing definisi dawa ing babagan, volume persegi parallelepiped, wilayah saka persegi dowo ing.

Kaping pisanan, siswa njaluk kenalan karo konsep saka carane nuduhake. Contone, yen dibagi melon menyang ing 8 bagean, banjur saben bakal njaluk siji-VII watermelon. Punika salah siji bagéan saka wolung disebut lobus.

Share, witjaksono kanggo setengah bijih disebut setengah; ⅓ - katelu; ¼ - waktu. Entries mbentuk ^{_{5/8, 4/5, 2/4}} disebut pecahan umum. pecahan umum dipérang dening numerator lan denominator. Antarane wong-wong mau baris bagian sekedhik, utawa slashes. Slashes bisa digambar ing wangun loro garis horisontal lan oblique. Ing kasus iki, iku nuduhake tandha divisi.

denominator nggantosi carane akeh Enggo bareng item Nilai sambungan padha lan numerator - ing padha nomer Enggo bareng wis dijupuk. numerator ditulis liwat motong, denominator - ing ngisor.

Cara sing paling trep kanggo nuduhake pecahan umum kanggo koordinasi Beam. Yen babagan unit dipérang dadi 4 bagean witjaksono, nunjukaké nuduhake saben aksara Latin, asil bisa kanggo njaluk bantuan visual apik. Mangkono, ing titik A nuduhake babagan witjaksono kanggo ^_1/4 saka total dawa saka unit, lan titik B tandha ^_2/8 saka babagan tartamtu.

pecahan varieties

Pecahan sing umum, decimals, lan nomer campuran. Kajaba iku, bagian sekedhik bisa dipérang dadi hak lan salah. Klasifikasi iki luwih cocok kanggo pecahan biasa.

Ing bagian sekedhik tepat ngerti nomer kang numerator kurang saka denominator. Patut, bagian sekedhik ora samesthine - nomer sing wis luwih saka denominator numerator. Jinis liya biasané ditulis minangka wangun campuran. Kaya expression digawe serep saka ongko lan bagean cilik. Contone, 1½. 1 - kabèh part, setengah - cilik. Nanging, yen sampeyan perlu kanggo nindakake penipuan samubarang expression (divisi utawa pingan saka pecahan lan abang utawa konversi), nomer campuran wis diterjemahaké pecahan ora samesthine.

expression cilik suwene tansah kurang saka siji, lan salah - iku luwih saka utawa witjaksono 1.

Minangka kanggo decimals, banjur dening expression iki ngerti rekaman sing nuduhake nomer, denominator saka expression cilik kang bisa ditulis ing unit karo sawetara zeros. Yen muter iku bener, banjur kabèh bagéyan ing seratan desimal punika witjaksono menyang nul.

Kanggo nulis bagian sekedhik desimal, sampeyan kudu nulis kabèh part, kanggo misah saka bagian sekedhik karo koma, lan banjur nulis expression cilik. Sampeyan kudu eling sing sawise titik numerator kudu ngemot nomer sing padha karakter digital minangka zeros ing denominator.

Conto. Saiki dijupuk ^₇ 21/1000 in seratan desimal.

Algoritma Translation pecahan ora samesthine kanggo nomer campuran lan kosok balene

Ditulis ing nanggepi pecahan ora samesthine salah masalah, supaya kudu diowahi kanggo sawetara campuran:

• dibagi numerator dening denominator kasedhiya;
• ing Conto tartamtu ing quotient sebagean - unit;
• lan turahan - ing numerator saka sisih cilik, denominator tetep panggah.

Conto. Convert pecahan ora samesthine kanggo nomer campuran: ^_47/5.

Kaputusan. 47: 5. quotient parsial witjaksono kanggo 9, turahan = 2. Empu, ^_47/5 = 9 ^_2/5.

Kadang iku perlu kanggo introduce sawetara mixed minangka bagian sekedhik ora samesthine. Sampeyan kudu nggunakake algoritma ing ngisor iki:

• sisih ongko wis ping pingan dening denominator saka expression cilik;
• prodhuk asil ditambahake kanggo numerator ing;
• asil wis ditulis ing numerator ing, denominator tetep panggah.

Conto. Nuduhake nomer ing wangun campuran minangka bagian cilik ora samesthine 9 ^_8/10.

Kaputusan. 9 x 10 + 8 = 90 + 8 = 98 - numerator.

Jawaban: ^_98/10.

Pingan saka pecahan

On pecahan umum bisa nindakake macem-macem operasi aljabar. Multiply loro nomer, sampeyan kudu Multiply numerator karo numerator lan denominator karo denominator. Menapa malih, perkalian saka pecahan karo denominators beda Iku ora beda-beda saka produk saka nomer cilik karo denominators padha.

Nanging sing mengkono sawise nemokake asil sing kudu ngurangi bagian sekedhik. Iku prentah kudu menakake expression asil. Mesti wae, kita ora bisa ngomong sing bagian sekedhik ora samesthine ing jawaban - iku luput, nanging uga disebut jawaban tengen banget angel.

Conto. Golek produk saka loro pecahan umum: setengah, lan ^_20/18.

Minangka bisa katon saka conto ing, sawise nemokake prodhuk saka cilik nguripake ngrekam cancellative. Lan numerator lan denominator ing kasus iki dipara 4, lan asil serves nanggepi ^_5/9.

Pingan saka pecahan desimal

decimals Artwork cukup beda saka karya biasa dening prinsip sawijining. Mangkono, ping, saka pecahan punika minangka nderek:

• loro decimals ditulis ing saben liyane, supaya paling tengen digit padha siji ing ndhuwur liyane;
• sampeyan kudu Multiply nomer direkam senadyan koma, sing minangka alam;
• Count nomer digit sawise tandha titik desimal ing saben nomer;
• kanggo njaluk sawise nikelaken asil sing kudu count hak minangka akeh karakter numerik minangka sing ing jumlah loro multipliers sawise titik desimal, lan sijine tandha misahaké;
• yen ing nomer ing prodhuk iki kurang ing ngarepe wong-wong mau kanggo nulis minangka akeh zeros kanggo nutupi jumlah iki, sijine koma lan lantaran kanggo ongko part iku nul.

Conto. Ngetung prodhuk saka loro decimals: 2.25 lan 3,6.

Kaputusan.

Pingan saka pecahan campuran

Kanggo ngetung produk saka loro pecahan campuran, sampeyan kudu nggunakake aturan pingan saka pecahan:

• ngirim nomer ing wangun campuran ing bagian sekedhik salah;
• Golek produk saka numerators;
• golek produk saka denominators;
• ngrekam asil dipikolehi;
• menakake ekspresi.

Conto. Golek produk saka 4½ lan 6 ^_2/5.

Nikelaken nomer kanthi bagian sekedhik (bagian sekedhik nomer)

Saliyane nemokake prodhuk saka loro pecahan, nomer campuran pinanggih tugas ngendi perlu pingan dening nomer alam ing bagian sekedhik.

Dadi, kanggo nggoleki karya lan bagian sekedhik desimal saka sawetara alam, sampeyan kudu:

• ngrekam nomer ing dijupuk, supaya paling tengen digit padha siji ing ndhuwur liyane;
• kanggo nggoleki karya, ing éwadéné koma ing;
• asil dipikolehi kanggo misahake part ongko saka desimal dening koma, Count nomer tengen digit sawise titik desimal dumunung ing bagian sekedhik.

Kanggo pingan dening nomer bagian sekedhik biasa, numerator ngirim golek karya lan faktor alam. Yen jawabane bagian sekedhik cancellative, iku kudu diowahi.

Conto. Ngetung produk saka ^_5/8 lan 12.

Kaputusan. _{^{* 12 = 5/8 (5}} * 12) / 8 = 60/8 = 30/4 = 15/2 = 7 1/2 _.

A: 7 ^_1/2.

Minangka bisa katon saka conto sadurungé, iku perlu kanggo ngurangi kasil asil lan Ngonversi expression cilik ora samesthine ing nomer campuran.

Uga, ping, lan nemokake nyangkut pecahan saka produk ing proses mixed lan faktor alam. Multiply nomer loro iki kudu dadi bagéan ongko saka faktor mixed pingan dening nomer, numerator pingan dening Nilai padha, lan denominator ngiwa panggah. Yen dibutuhake, iku perlu menakake asil.

Conto. Golek produk saka 9 ^_5/6 lan 9.

Kaputusan. 9 ^_5/6 x 9 = 9 + 9 x ^{(5 x _{9) / 6 = 81 + 45}} /6 = 81 + 7 3/6 = 88 1/2 _.

Jawaban: 88 ^_1/2.

Pingan dening multipliers 10, 100, 1000 utawa 0,1; 0.01; 0.001

Saka paragraf sadurunge ndadékaké kanggo aturan punika. Kanggo nikelaken decimals dening 10, 100, 1000, 10000, lan ing. D. Need kanggo mindhah koma ing sisih tengen dening akeh simbol digit minangka zeros ing unit multiplier sawise.

Conto 1. Golek produk saka 0.065 lan 1000.

Kaputusan. 0.065 x 1000 = 0065 = 65.

Jawaban: 65.

Conto 2. Golek produk 3,9 lan 1,000.

Kaputusan. 3,9 x 1000 = 3,900 x 1000 = 3900.

Jawaban: 3900.

Yen perlu Multiply ongko positif, lan 0,1; 0.01; 0,001; 0,0001 lan ing. E., Kudu dipindhah menyang ngiwa koma ing prodhuk asil menyang minangka akeh simbol digit minangka zeros kanggo persatuan. Yen perlu, sadurunge nomer alam direkam zeros ing jumlahe cekap.

Conto 1. Golek produk saka 56 lan 0.01.

Kaputusan. 56 x 0,01 = 0056 = 0,56.

Jawaban: 0.56.

Conto 2. Golek produk saka 4 lan 0.001.

Kaputusan. 4 x 0,001 = 0004 = 0,004.

Jawaban: 0.004.

Dadi, nemokake prodhuk saka macem-macem bagian cilik sing arep suta, kejaba asil petungan; ing kasus iki tanpa kalkulator mung ora apa.