Ing sawetara kwartal saka cosine saka positif? Ing sawetara kwartal saka sine lan cosine saka positif?

Pitakonan njedhul ing nyinaoni fungsi trigonomètri sing manéka warna. Sawetara wong - sing kwartal umum Cosine positif lan negatif, ing sawetara kwartal sine positif lan negatif. Kabeh iku gampang yen ngerti carane ngetung angka kang fungsi iki ing sudhut sing beda lan menowo karo prinsip construction saka fungsi ing rata-rata ing.

Apa cosine ing

Yen kita nimbang triangle tengen-angled, kita duwe rasio aspek ngisor iki kang nemtokake iku: cosine saka amba punika aspek saka wentis jejer kanggo hypotenuse SM AB (Figure 1.): Kos a = BC / AB.

Kanthi bantuan saka segi padha, sampeyan bisa nemokake sine saka amba, ing tangent lan cotangent. Sinusitis punika aspek saka wentis ngelawan menyang sudhut saka penutur menyang hypotenuse AB. The tangent saka amba punika, yen amba dikarepake ing tanpa dibagi dening cosine saka sudut sing padha; substituting cocog Formula nemokake cosine lan tanpa, kita diwenehi sing PG a = AC / SM. Cotangent punika kuwalik saka fungsi tangent, iku bakal dadi: ctg a = BC / AC.

Sing, sing ketemu sing tansah padha ing aspek triangle tengen kanggo angka padha amba. Punika badhe koyone sing cetha saka angka iki, nanging apa nomer negatif?

Kanggo nindakake iki, nimbang triangle ing koordinasi sistem Cartesian, ngendi ana loro nilai positif lan negatif.

Cetha bab waktu, ngendi sawetara

Apa koordinat Cartesian? Yen kita pirembagan bab papan loro-dimensi, kita duwe loro garis katuntun sing simpangan ing titik O - punika x-sumbu (shio) lan y-sumbu (Oy). Saka titik o ing arah saka garis lurus sing diselehake nomer positif, nanging ing arah ngelawan - negatif. Saka iki, ing mburi, iku gumantung langsung, ing sembarang kwartal cosine positif, lan kang, patut, ora.

waktu pisanan

Yen sampeyan nyeleh triangle tengen-angled ing waktu pisanan (saka ^{0 90),} endi x-sumbu lan y sing angka positif (perangan AO lan BO ing sumbu ngendi angka sing "+" sign), banjur dosa sing, sing cosine saka padha bakal nilai positif, lan padha sing diutus Nilai karo "plus." Nanging apa mengkono yen sampeyan mindhah triangle ing waktu liya (saka ⁹⁰ kanggo ^180)?

waktu liya

Kita waca sing wentis y-sumbu JSC nampa nilai negatif. The cosine saka amba saiki wis aspek ing sisih minus karo, lan mulane Nilai final dadi negatif. Pranyata metu sing jurusan kanggo kang waktu saka cosine punika positif gumantung lokasi triangle ing koordinasi sistem Cartesian. Lan ing kasus iki, ing cosine saka amba nemu sing negatif Nilai. Nanging boten wis diganti kanggo sinus, minangka kanggo nemtokake tandha arah OB tengen, kang tetep ing kasus iki nganggo tandha plus. Kanggo ngringkes loro kwartal kapisan.

Kanggo mangerteni ing apa kwartal Cosine umum positif lan negatif (uga sinus lan fungsi trigonomètri liyane), sampeyan kudu katon ing apa tandha diutus kanggo siji utawa liyane wentis. Kanggo cosine saka amba sikil kritis AB, kanggo sine - RH.

Ing waktu pisanan dadi adoh ana mung siji kanggo njawab pitakonan: "Apa protelon sine lan cosine positif ing wektu sing padha?". Katon ing, bakal isih cocog tandha loro fungsi.

Ing wentis waktu liya JSC wiwit duwe nilai negatif, lan kanthi mangkono cosine dadi negatif. Kanggo aji positif disimpen sinus.

waktu katelu

Saiki loro wentis AB lan OB nguripake negatif. Kelingan hubungan kanggo sine lan cosine:

Cos a = AB / AB;

Dosa sing = VO / AB.

AB tansah nduweni tandha positif ing koordinasi sistem iki, awit iku ora katuntun marang rong sumbu saka pihak tartamtu. Nanging sikil dadi negatif, lan Mulane ing result for loro fungsi, banget negatif, amarga yen nindakake ping utawa divisi karo nomer, kalebu siji lan mung siji wis "minus" tandha, asil uga bakal menowo iki.

Asil ing tataran iki:

1) Ing kang waktu Cosine positif? Ing pisanan saka telung.

2) Ing kang waktu tanpa positif? Ing pisanan lan kaloro saka telung.

Waktu papat (saka ^bab 270 kanggo ^bab 360)

Kene wentis regains JSC "plus" tandha, lan kanthi mangkono cosine banget.

Kanggo cilik saka sine isih "negatif" amarga wentis RH tetep ngisor titik wiwitan O.

temonan

Supaya ngerti apa protelon cosine saka positif, negatif, etc., kudu ngelingi rasio kanggo ngetung cosine ing: jejer kanggo sudhut wentis dibagi dening hypotenuse ing. Sawetara ahli kurban supaya elinga: kanggo (osinus) = (a) sudhut. Yen ngelingi "ngapusi" sing bakal kanthi otomatis ngerti sing tanpa - punika aspek saka wentis ngelawan menyang amba kanggo hypotenuse ing.

Elingi, ing sembarang kwartal cosine saka umum positif lan negatif cukup angel. Trigonometri tumindak kathah, lan kabeh padha duwe nilai. Nanging, minangka asil: kanggo angka positif saka sine ing - 1, 2-papat (saka ⁰ kanggo ^180); kanggo cosine saka 1, 4-papat (saka 0 kanggo ^{bab 90} lan saka ^babagan 270 kanggo ^bab 360). Ing kwartal isih saka fungsi sing ditetepake karo minus.

Mungkin wong bakal luwih gampang kanggo ngelingi ngendi tandha fungsi gambar.

Kanggo sinus bisa ndeleng saka nul kanggo 180 ^ing Pegunungan punika ndhuwur line dosa (x) Nilai, iku tegese fungsi iku positif. Kanggo cosine uga: ing cosine waktu positif (Gambar 7), lan kang katon pamindahan negatif ing garis ndhuwur lan ngisor sumbu beyo (x). Akibaté, kita bisa rong cara kanggo nemtokake tandha fungsi tanpa, cosine:

1. bunder maye karo radius witjaksono kanggo siji (sanajan, ing kasunyatan, ana prakara apa radius ing bunder, nanging ing buku-buku kerep mimpin mung conto kuwi; iki nggampangaké pemahaman, nanging ing wektu sing padha, kajaba iku ora Matter, anak bisa njaluk bingung).

2. Ing gambar, gumantung ing fungsi (s) saka pitakonan x minangka tokoh pungkasan.

Kanthi cara pisanan bisa mangertos saka apa wis mlebu gumantung, lan kita wis diterangno ing rinci ndhuwur. Figure 7, dibangun miturut data iki uga bisa gawé fungsi asil lan znakoprinadlezhnost sawijining.