Polygon biasa. Jumlah pinggir a polygon biasa

Triangle, kothak, hexagon - tokoh sing dikenal kanggo meh everyone. Nanging ing kene iku polygon biasa, mangerténi ora saben. Nanging kabeh padha geometris manéka. A polygon biasa disebut siji sing wis ngarepke witjaksono antarane piyambak lan sisih. Iki tokoh akeh, nanging kabeh padha duwe sipat padha, lan aplikasi kanggo wong rumus padha.

Properties of poligon biasa

Sembarang polygon biasa, apa alun utawa Octagon, bisa jroning ing bunder. property dhasar iki asring digunakake ing construction saka tokoh. Kajaba iku, bunder bisa jroning ing polygon lan. Jumlah kontak nilai punika witjaksono menyang nomer sawijining pinggiran. Sampeyan uga penting sing bunder marajah ing polygon biasa bakal karo wong tengah umum. Iki tokoh geometris sing tundhuk siji téoréma. Pihak bener n-gon disambungake karo radius bunder ngubengi R. Mulane, iku bisa diwilang nggunakake rumus: a = 2R ∙ ° sin180. Liwat radius bunder bisa ketemu ora mung pihak nanging uga keliling saka polygon a.

Carane golek nomer lorone saka polygon biasa

Sembarang biasa n-gon dumadi saka sawetara perangan witjaksono kanggo saben liyane, kang, nalika digabungake, mbentuk barisan Ana. Ing kasus iki, kabeh nggawe ngarepke kawangun duwe Nilai padha. Poligon sing dipérang dadi prasaja lan Komplek. Klompok pisanan kalebu ing segi telu lan alun. poligon Komplek duwe nomer luwih saka pinggir. Padha uga kalebu tokoh shaped star-. Ing sisih polygon biasa Komplek ditemokake dening inscribing mau ing bunder. Punika bukti. Tarik polygon biasa karo nomer kasepakatan saka pinggir n. Njlèntrèhaké bunder ngubengi Dèkné. Takon radius R. Saiki mbayangno sing sawetara diwenehi n-gon. Yen titik pojokan ngapusi ing bunder lan witjaksono kanggo saben liyane, banjur tangan bisa ditemokaké kanthi rumus: a = 2R ∙ sinα: 2.

Nemokake nomer lorone ing triangle biasa jroning

Equilateral triangle - punika polygon biasa. Formula bakal Applied padha kaya alun, lan n-gon. Triangle bakal dianggep bener yen wis padha bebarengan dawa sisih. Ngarepke sing padha 60⁰. Mbangun segi telu karo pinggir dawa predetermined a. Ngerti belekan lan dhuwur, sampeyan bisa nemokake ing Nilai saka sawijining pinggiran. Iki kita nggunakake cara kang nemokake rumus liwat = x: cosα, ngendi x - belekan utawa dhuwur. Awit kabeh pihak sing triangle witjaksono, kita diwenehi = b = c. Banjur dadi bener ing ngisor iki statement a = b = c = x: cosα. Kajaba iku, kita bisa nemokake ing Nilai saka pihak sing segitiga equilateral, nanging bakal ora kaparingan, x dhuwur. Ing kasus iki, iku wis digambaraken dadi strictly ing basis saka tokoh. Dadi, ngerti dhuwur saka x, golek sisih saka segi telu isosceles nggunakake rumus A = B = x: cosα. Sawise nemokake angka saka bisa diitung saka dawa basa. Kita aplikasi téoréma saka Pythagoras. Kita padha ngupaya basa setengah Nilai c: 2 = √ (x: cosα) ^ 2 - (x 2) = √x ^ 2 (1 - beyo ^ 2α): beyo ^ 2α = x ∙ tgα. Banjur c = 2xtgα. Sing cara prasaja sampeyan bisa nemokake nomer lorone ing polygon marajah.

Pitungan saka pinggir alun marajah ing bunder

Kaya polygon biasa liyane jroning kothak sisi witjaksono lan ngarepke. Kanggo iku migunakake rumus padha kaya segi telu. Ngetung sisih kothak bisa liwat ing Nilai saka diagonal. Coba cara iki ing liyane rinci. Punika dikenal sing diagonal bisects amba. Kaping pisanan nilai 90 derajat. Mangkono, loro sing kawangun sawisé misahake triangle persegi. ngarepke sing ing basa bakal witjaksono 45 derajat. Patut, saben sisih kothak punika witjaksono, sing: a = b = c = d = e e√2 ∙ cosα = 2, ngendi e - punika diagonal saka alun utawa basa kawangun sawisé divisi saka segi persegi. Iki ora mung cara nemokake pinggir alun. Inscribe tokoh ing bunder. Ngerti Radius saka bunder R, kita temokake arah alun. We ngetung minangka nderek a4 = R√2. Ing radii saka poligon biasa wis diwilang saka rumus R = a: 2tg (360 ^o: 2N), ngendi - dawa sisih.

Carane ngetung keliling saka n-gon

Keliling n-gon punika jumlah kabeh sawijining pinggiran. Iku gampang kanggo ngetung. Sampeyan kudu ngerti angka kabeh pihak. Kanggo sawetara jinis poligon, ana rumus khusus. Padha ngijini sampeyan kanggo golek keliling kathah luwih cepet. Punika dikenal sing sembarang polygon biasa sisi witjaksono. Mulane, supaya ngetung keliling, iku suffices ngerti paling ora siji saka wong-wong mau. rumus bakal gumantung ing nomer lorone wangun. Umumé, iku katon kaya iki: R = an, ngendi - Nilai sisih, lan n - sawetara ngarepke. Contone, kanggo golek keliling saka Octagon biasa karo sisih 3 cm, sampeyan kudu Multiply kanthi 8, sing, P = 3 ∙ 8 = 24 cm kanggo hexagon karo sisih 5 cm wis diwilang minangka nderek :. P = 5 ∙ 6 = 30 cm lan kanggo. saben polygon.

Nemokake keliling saka parallelogram a, persegi lan mirah

Gumantung carane akeh-lorone ora polygon biasa, ngetung keliling sawijining. Iki nemen ndadekke gampang tugas. Pancen, ing kontras kanggo bêsik liyane, ing kasus iki ora kudu goleki kabeh saka ing tangane, cukup saka siji. Ing asas padha ing keliling saka quadrilateral, sing, persegi lan mirah. Senadyan kasunyatan sing lagi tokoh liyane, rumus kang siji P = 4A, ngendi - endi. Punika conto. Yen partai iki kothak utawa belah 6 cm, kita temokake keliling nderek: P = 4 ∙ 6 = 24 cm V parallelogram mung ngelawan pituduh .. Mulane, keliling sing nggunakake cara liyane. Dadi, kita kudu ngerti dawa lan jembaré saka tokoh. Banjur kita aplikasi rumus P = (a + b) ∙ 2. parallelogram kang lorone kabeh padha lan ngarepke antarane wong-wong mau, diarani mirah.

Nemokake keliling lan segi equilateral lan persegi dowo

Keliling tengen triangle equilateral bisa ditemokaké saka rumus P = 3a, ngendi - dawa sisih. Yen iku ora dingerteni, bisa ditemokake liwat belekan ing. Ing triangle tengen punika witjaksono menyang Nilai sing mung loro. basa bisa ditemokaké liwat téoréma Pythagorean. Sawise bakal ngerti nilai kabeh telung pihak, kita ngetung keliling. Bisa ditemokake nggunakake rumus R = a + b + c, ngendi lan b - lorone padha, lan karo - basa. Kelingan sing ing segitiga equilateral, a = b = a, banjur + b = 2A, banjur P = 2A + c. Contone, ing sisih saka segi telu isosceles padha kanggo 4 cm, golek basa lan keliling. Ngétung angka hypotenuse Pythagorean karo √a = ² + ² = √16 + 16 = √32 = 5,65 cm. We saiki ngetung keliling P = 2 ∙ 4 + 5,65 = 13,65 cm.

Carane golek ngarepke saka polygon biasa

A polygon biasa ditemokaké ing gesang kita saben dina, contone, biasanipun kothak, triangle, Octagon. Punika badhe koyone sing ana apa-apa gampang saka kanggo mbangun iki Piece dhewe. Nanging sing mung ing kawitan marketing. Supaya kanggo mbangun sembarang n-gon, iku perlu ngerti ing Nilai saka ngarepke sawijining. Nanging carane kowe nemokake wong? ilmuwan malah kuna wis nyoba kanggo mbangun poligon biasa. Padha pikir pas mau menyang bunder. Lan banjur ing cathetan perlu kanggo titik, nyambungake karo garis jejeg. masalah iki ditanggulangi kanggo construction saka manéka prasaja. Formula lan téoréma kang diduweni. Contone, ing Euclid ing karya kang misuwur "Home" kanggo solusi masalah melu ing 3-, 4, 5-, 6- lan 15-gons. Panjenenganipun ketemu cara kanggo mbangun lan golek ngarepke. Ayo kang ndeleng apa iku kanggo 15-gon. First, sampeyan kudu ngetung jumlah saka sudhut interior sawijining. Sampeyan perlu kanggo nggunakake rumus S = 180⁰ (n-2). Dadi, kita diwenehi 15-gon, Empu, nomer n punika 15. Substituting data dikenal lan diwenehi rumus S = 180⁰ (15 - 2) = 180⁰ x 13 = 2340⁰. Kita ketemu jumlah kabeh ngarepke interior saka polygon 15-sisi. Saiki sampeyan kudu njaluk Nilai saka saben wong. Kabeh ngarepke 15 ngitung 2340⁰: 15 = 156⁰. Empu, saben amba internal punika 156⁰, saiki karo panguwasa lan kompas bisa mbangun bener 15-gon. Nanging apa bab liyane Komplek n-gon? Akeh abad ilmuwan wis berjuang kanggo ngatasi masalah iki. Iku ketemu mung ing abad kaping 18 déning Carl Fridrihom Gaussom. Kang bisa kanggo mbangun 65537-alun. Wiwit masalah wis resmi dianggep rampung ditanggulangi.

Pitungan saka amba n-gon ing radians

Mesthi, ana sawetara cara nemokake ngarepke saka poligon. Paling asring lagi diwilang ing derajat. Nanging kita bisa nyebut wong-wong mau ing radians. Piye carane iku? Nerusake minangka nderek. First, kita mangerteni nomer lorone saka polygon biasa, lan banjur nyuda therefrom 2. Empu, kita njaluk Nilai: n - 2. Multiply prabédan kanthi nomer n ( "pi" = 3.14). Saiki sampeyan mung dibagi produk sing dening nomer sudhut ing n-gon ing. Coba conto ngitung data saka pyatnadtsatiugolnika padha. Mangkono, nomer n padha 15. Kita aplikasi rumus S = n (n - 2): n = 3,14 (15 - 2): 15 = 3,14 ∙ 13: 15 = 2.72. Iki, mesthi, ora mung cara kanggo ngetung amba ing radians. Sampeyan mung bisa dibagi ukuran amba ing derajat dening nomer 57,3. Sawise kabeh, dadi akeh derajat padha karo siji Radian.

Pitungan saka sudhut ing grads

Saliyane derajat lan radians, ngarepke saka polygon biasa, sampeyan bisa nyoba kanggo golek nilai ing derajat. Iki wis rampung minangka nderek. We nyuda saka total nomer 2 ngarepke, misahake prabédan asil dening nomer lorone saka polygon biasa. Found asil wis ping pingan dening 200. Miturut cara, unit iki pangukuran ngarepke minangka grads, mèh ora dienggo.

Pitungan saka sudhut njaba n-gon

Sembarang polygon biasa, saliyane kanggo domestik, kita bisa ngetung uga sudhut njaba. nilai padha kanggo tokoh liyane. Dadi, kanggo golek lan amba njaba saka polygon biasa, sampeyan kudu ngerti ing Nilai saka internal. Luwih, kita ngerti sing jumlah saka loro ngarepke iki tansah 180 derajat. Mulane, pitungan wis rampung minangka nderek: 180⁰ minus sudhut utama. We golek prabédan. Bakal Nilai saka amba jejer kanggo iku. Contone, ing sudhut utama saka kothak punika 90 derajat, banjur katon bakal 180⁰ - 90⁰ = 90⁰. Kita bisa ndeleng, iku gampang kanggo nggoleki. amba eksternal bisa uga njupuk Nilai saka + 180⁰ kanggo, mungguh, -180⁰.