Nomer Fibonacci lan rasio emas: sesambetan ing

Ing jagad isih akeh misteri mboten kapecahaken, sawetara kang ilmuwan wis bisa ngenali lan njlèntrèhaké. nomer Fibonacci lan rasio emas minangka basis saka bayangan saka donya, ing construction saka sawijining wangun lan persepsi visual manungsa paling luweh, karo kang bisa aran kaendahan lan harmoni.

Golden bagean

Ing asas saka ukuran bagean Golden basis kang sempurno, ing kabèh donya lan sawijining bagean ing sawijining struktur lan fungsi, manifestation bisa katon ing alam, gambar lan teknologi. Ing piwulangé rasio emas wis tergabung minangka asil pasinaon saka ajaran kuna nomer alam.

Iku adhedhasar téori takeran lan rasio tebih saka bagean sing wis rampung kanggo filsuf kuna lan matématikawan Pythagoras. Kang mbuktekaken bilih misahake babagan dadi rong bagéan: X (cilik) lan Y (gedhe), rasio gedhe kanggo cilik padha kanggo aspek saka jumlah (total panjang):

X: Y = Y: X + Y.

Asil punika rumus: x ² - x - 1 = 0, kang ditanggulangi minangka x = (1 ± √5) / 2.

Yen kita katon ing aspek saka 1 / x, banjur iku ingatase kanggo 1.618 ...

Bukti panggunaan pamikir kuna rasio emas sing diwenehi ing kitab Euclid kang "Unsur", ditulis minangka awal minangka 3. BC, kang Applied aturan iki kanggo mbangun bener 5-gon. The Pythagoreans, tokoh iki dianggep suci amarga iku loro simetris simètri. Pentagram artine urip lan kesehatan.

nomer Fibonacci

Sing misuwur buku Liber abaci matématikawan Leonardo Pizanskogo ing Italia, kang mengko dadi dikenal minangka Fibonacci, iki diterbitake ing 1202. Ing ilmuwan pola timbal pisanan nomer kang saben nomer punika jumlah saka nomer 2 nomer sadurunge. Fibonacci urutan kaya ing ngisor iki:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, etc.

Uga, ilmuwan wis mimpin sawetara hukum:

• Sing nomer larik dibagi dening sakteruse, bakal padha menyang Nilai kang cenderung kanggo 0.618. Lan nomer Fibonacci pisanan ora menehi nomer kuwi, nanging sing kemajuan saka awal urutan, rasio bakal luwih tepat.
• Yen kita dibagi nomer larik ing siji sadurunge, banjur asil bakal Rush kanggo 1.618.
• Nomer siji dibagi dening kang sabanjuré, bakal nuduhake angka sing cenderung kanggo 0,382.

Panggunaan komunikasi lan pola saka bagean Golden, nomer Fibonacci (0.618) bisa ketemu ora mung ing matématika, nanging uga ing alam, sajarah, arsitektur lan construction, lan akeh ilmu liyane.

spiral Archimedean lan persegi dowo Golden

Spirals sing umum banget ing alam, iku wis diselidiki dening Archimedes, kang malah mimpin rumus dheweke. wangun spiral adhedhasar hukum saka bagean Golden. Ing dawa unwinding sawijining iki dijupuk, kang bisa Applied lan takeran saka nomer Fibonacci, Tambah langkah ana seragam.

Podo karo antarane nomer Fibonacci lan bagean Golden, sampeyan bisa ndeleng lan mbangun "persegi dowo Golden", kang sisih sing ceceg minangka 1.618: 1. Iku wis dibangun, arep saka cilik kanggo persegi dowo luwih gedhe supaya dawa ing pinggir bakal witjaksono nomer seri. Pambangunan bisa rampung supaya mbalikke, miwiti karo kothak "1". Nalika miwiti hubungan, sudhut saka persegi dowo ing tengah persimpangan dipikolehi Fibonacci utawa spiral logaritma.

Ing sajarah nggunakake takeran emas

Akeh kuna Mesir monumen arsitektur padha dibangun nggunakake takeran emas: misuwur Great Pyramid etc. Arsitek Yunani Kuno ispolzoval wong digunakake ing construction saka obyek arsitektur, kayata kuil, Persawahan ing, stadion .. Contone, takeran kuwi wis digunakake ing construction saka Parthenon kuna, téater Dionysos (Athens), lan obyek sing dadi masterpiece arsitektur lawas, nuduhake harmoni, adhedhasar tumata matematika.

Ing abad salajengipun, kapentingan ing bagean Golden sirep, lan hukum wis lali, nanging nerusake maneh ing Renaissance karo kitab Fransiskan biksu L. Pacioli Di Borgo "babagan gaib" (1509). Iku ilustrasi dening Leonardo da Vinci wis nggawa, lan kang aman ing jeneng anyar "bagean Golden". Ana uga wis scientifically buktiaken 12 sifat rasio emas, penulis ngedika bab carane manifests dhewe ing alam, ing seni lan disebut iku "prinsip bangunan tentrem lan alam."

Leonardo Vitruvian Man

Tokoh sing Leonardo da Vinci ing 1492 gambaran kitab Vitruvius, iku nggambarake tokoh manungsa ing 2-posisi karo tangan pegatan ing sisih. Tokoh jroning ing bunder lan alun. tokoh iki dianggep dadi takeran resmi saka awak manungsa (lanang), diterangake dening Leonardo ing basis saka sinau ing risalah saka arsitek Romawi Vitruvius.

awak hub minangka titik equidistant saka mburi tangan lan sikil weteng dianggep, dawa tangan witjaksono kanggo dhuwur wong, Pundhak jembaré maksimum = 1/8 dhuwur, ing kadohan saka ndhuwur dodo kanggo rambute = 1/7, saka dodo menyang ndhuwur ndhuwur sirah = 1/6 etc.

Wiwit, gambar digunakake minangka simbol, nuduhake simetri internal awak manungsa.

Tembung "Golden Section" Leonardo digunakake kanggo njlèntrèhaké sesambetan ceceg ing tokoh manungsa. Contone, ing kadohan saka bangkekan kanggo sikil saka sikil cocok kanggo kadohan padha saka navel menyang ndhuwur uga wutah ing dawa pisanané (saka bangkekan mudhun). petungan iki rampung ing aspek padha saka perangan ing pitungan rasio emas lan cenderung kanggo 1,618.

Kabeh iki takeran harmonious asring digunakake seniman kanggo gawe ayu lan nyengsemaken.

pasinaon bagean Golden ing 16-19 abad

Nggunakake rasio emas lan nomer Fibonacci, karya riset ing takeran terus kanggo abad. Ing podo karo karo Leonardo da Vinci artis Jerman Albrecht Dürer kang uga melu ing pembangunan saka teori lan proporsi kang bener saka awak manungsa. Iki, padha malah kompas khusus digawé.

Ing abad kaping-16. ing sesambetan ing nomer Fibonacci lan bagean Golden iki pengabdian kanggo karya astronom Kepler, sing pisanan Applied aturan iki botani.

New "penemuan" samesthine ing bagean Golden 19. karo publikasi saka "Pasinaon Aesthetic" ilmuwan Jerman Professor Tseyziga. Panjenenganipun wungu babagan kanggo Absolute lan announced sing padha universal kanggo kabeh fénoména alam. Padha sinau nomer akeh wong, utawa rodok takeran ono sesambungan karo badan (bab 2 ewu.), On Serat saka asil saka regularities statistik dikonfirmasi ing takeran saka sawetara pérangan awak: dawa tangan, tangan, tangan, driji, etc.

uga obyek seni (vases, struktur arsitektur), nada musik padha dipun sinaoni, dimensi ing nulis puisi - kabeh Tseyzig wis katampil liwat dawa garis lan tokoh, uga diciptakaké istilah "estetika matematika." Sawise nampa asil sing dicethakaké ana ing seri Fibonacci iki dijupuk.

nomer Fibonacci lan bagean Golden ing alam

Ing donya sayur-sayuran lan kewan, ana gaya menyang mbentuk ing wangun simetri, kang wis diamati ing arah kang wutah lan gerakan. Divisi menyang bagean asalipun, kang netepi ing babagan emas - punika pola umum kanggo akeh tanduran lan kéwan.

Nature watara kita bisa diterangake dening nomer Fibonacci, contone:

• lokasi sembarang cabang utawa godhong tanduran, sarta jarak cocog kanggo sawetara nomer diwenehi 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 lan luwih;
• wiji kembang (ing cones ukuran, sel nanas), lying ing rong larik saka spirals bengkong beda ing pituduh;
• rasio dawa buntut lan awak kadal;
• wangun endhog, yen baris dilereni soko tugas tengen bagean saka sudhut iku;
• rasio aspek saka driji ing tangan manungsa.

Lan, mesthi, ing formulir sing paling menarik iku spirals Siput pola Nihan ing web, gerakan angin ing angin topan, struktur DNA helix pindho, lan galaksi - kabeh mau kalebu ing urutan Fibonacci.

Nggunakake bagean Golden ing seni

Peneliti melu seni nemokake conto saka panggunaan saka bagean Golden, detail njelajah obyek arsitektur beda lan karya seni. Dikenal kanggo patung misuwur, pencipta kang bakal kanggo takeran Golden, - Patung Olympian Zeus, Apollona Belvederskogo lan Athena Parthenos.

Salah karya Leonardo da Vinci - "Portrait of Mona Lisa" - wis dawa wis topik ilmuwan riset. Padha ketemu sing komposisi saka karya kanggo nèng saubenging saka "Golden Triangle", katunggilaké ing lintang Pentagon biasa. Kabeh karya da Vinci punika prajanjian carane jero kawruh kang saka struktur lan takeran saka awak manungsa, supaya bisa nyekel eseman luar biasa enigmatic Mona Lisa.

Section arsitektur Golden

Minangka conto, ilmuwan wis sinau mahakarya arsitektur, digawe dening aturan saka "bagean Golden": ing piramida Mesir, ing Pantheon, Parthenon, Notre-Dame de Paris, St. Vasiliya Blazhennogo lan liyane.

Parthenon - siji saka bangunan paling ayu ing Yunani Kuno (abad 5 SM.) - wis 8 kolom lan 17 ing pinggir ngelawan, rasio dhuwur menyang dawa ing pinggir padha kanggo 0,618. Proyeksi ing teras sawijining digawe saka "bagean Golden" (foto ngisor).

Salah siji ilmuwan sing nemokke lan kasil Applied ing asil dandan saka sistem modul kanggo takeran saka obyek arsitektur (disebut "Modulor") - ana arsitek Prancis Le Korbyuze. Ing basis saka Modulor sijine sistem ukur gadhah divisi saratipun menyang bagean awak manungsa.

arsitek Russian Mikhail Kazakov, sing dibangun sawetara bangunan omah ing Moscow, uga bangunan Senat ing Kremlin, lan Hospital Golitsyn (saiki 1st Clinical Pirogov.) - salah siji saka arsitek sing digunakake ing hukum desain lan construction bagean Golden.

takeran aplikasi ing desain

Desain kabeh perancang apparel nggawe gambar anyar lan model njupuk menyang akun ing takeran saka awak manungsa lan aturan saka bagean Golden, sanajan alam, ora kabeh wong duwe takeran becik.

Nalika planning desain malang lan nggawe anggota volumetrik park nggunakake tanduran (wit lan shrubs), etuking lan obyek arsitektur cilik lan pola bisa digunakake "takeran gaib". Sawise kabeh, komposisi saka taman kudu ngarahke ing nggawe roso kesengsem ing manca, sing bisa bebas navigasi lan golek pusat gabungan.

Kabeh unsur taman iku ing takeran kuwi sing kanthi struktur géomètri, posisi relatif, cahya, cahya, gawé wong kesan harmoni lan sempurno.

Panggunaan bagean Golden ing cybernetics lan teknologi

Angger nomer Golden bagean lan Fibonacci uga katon ing arepe energi ing pangolahan njupuk Panggonan karo partikel dhasar babagan senyawa kimia, ing sistem papan ing struktur gene saka DNA.

pangolahan sing padha uga dumadi ing awak manungsa, kang piyambak mujudaken ing biorhythms saka urip, ing organs tumindak, kayata otak utawa sesanti.

Kalkulus lan pola takeran Golden sing digunakake digunakake ing cybernetics modern lan informatika. Salah tugas prasaja, kang menehi programer anyar kanggo ngatasi - lan nulis rumus kanggo nemtokake jumlah saka nomer Fibonacci kanggo nomer tartamtu, nggunakake basa program.

riset Modern ing teori rasio emas

Wiwit tengah abad 20, kapentingan ing masalah lan impact saka hukum saka takeran Golden urip wong kang mundhak dramatically, lan akeh ilmuwan saka macem-macem profesi: matématikawan, klompok ètnis peneliti, biologis, filsuf, profesional medical, ngirit, musisi lan liyane.

Ing AS wiwit taun 1970-hgodov wiwit nerbitaké Jurnal Fibonacci Triwulan, kang nerbitaké karya ing subyek. Ing pencet ana karya kang aturan umum saka bagean Golden lan seri Fibonacci digunakake ing macem-macem kothak kawruh. Contone, kanggo encode informasi, kimia riset, biologi, lan sapiturute

Kabeh iki nandheske panemon sarjana modern lan kuna sing babagan Golden komprehensif disambung kanggo pitakonan dhasar ilmu lan simetri bukti ing akèh karya, lan uga gejala saka donya watara kita.