Fungsi mesti: konsep umum

Asring ing sinau saka gejala alam, kimia lan fisik saka macem-macem bahan kimia, uga mecahaken masalah-masalah technical Komplek pinanggih karo pangolahan, fitur kang frekuensi, banjur ana karep kanggo mbaleni sawise wektu tartamtu wektu. Kanggo katrangan lan perwakilan Graphic cyclicality kuwi ing ilmu, ana jenis khusus fungsi - fungsi mesti.

Sing paling gampang lan paling dingerteni kanggo wong conto - perawatan saka planet kita sak Sun, ing kang kabeh wektu kanggo ngganti jarak antarane wong-wong mau tundhuk ing siklus taunan. Kajaba iku, wong wis bali kanggo lenggahan, sampun damel siji lengkap, agul-agul turbin. Kabeh iki pangolahan bisa diterangake dening Nilai matematika minangka fungsi mesti. Miturut lan gedhe, donya kita cyclical. Lan sing tegese fungsi mesti njupuk Panggonan sing penting ing pigura manungsa.

Sing perlu kanggo matématika ing salebetipun téori wilangan, topologi, pepadhan diferènsial , lan petungan géometris pas mimpin menyang emergence ing abad kaping, kategori anyar saka fungsi karo mboten umum. Padha fungsi mesti njupuk angka memper ing TCTerms tartamtu minangka asil transformasi Komplek. Lagi saiki digunakake ing akeh wilayah matématika lan èlmu liyane. Contone, ing sinau ing efek saka macem-macem vibrational fisika gelombang.

Ing macem-macem buku-buku matématika definisi saka fungsi mesti. Nanging, preduli saka beda ing tembung, lagi padha, awit padha njlèntrèhaké padha sifat fungsi. Paling gampang lan paling ketok uga definisi punika. Fungsi, jumlah kang ora kanggo ngganti subyek, yen kita nambah kanggo pitakonan sing nomer liyane saka nul, periode sing dadi-disebut saka fungsi dilambangaké huruf T disebut mesti. Apa kabeh iki tegese ing laku?

Contone, fungsi prasaja saka wangun: y = ƒ (x) bakal dadi mesti yen X wis Nilai tartamtu saka periode (T). Saka definisi iki, iku nderek yen ing Nilai angka fungsi gadhah wektu (T) wis ditetepake ing salah siji saka TCTerms (x), banjur nilai uga dikenal ing TCTerms x + T x - T Titik penting punika yen T iku nul dadi fungsi identitas. fungsi mesti bisa duwe nomer tanpa wates wektu sing beda-beda. Ing akeh kasus positif antarane nilai T ana antarane Indikator angka paling. Iku diarani periode dhasar. Lan kabeh angka saka T iku tansah dipara. Iki liyane menarik lan penting banget kanggo sifat kothak beda.

Jadwal fungsi mesti uga wis sawetara fitur. Contone, yen T periode dhasar saka ekspresi: y = ƒ (x), banjur dening ngrantam fungsi iki, mung cukup kanggo mbangun cabang ing salah siji saka periode dawa wektu, lan banjur pindhah ing sadawane x sumbu kanggo angka ing ngisor iki: ± T, ± 2T , ± 3T lan ing. Wusananipun, iku kudu nyatet sing ora kabeh fungsi mesti periode utama. Conto klasik iki matématikawan Jerman Dirichlet fungsi saka wangun ing ngisor iki: y = d (x).