Euler diagram: conto lan kesempatan

Matematika iku ateges sing ilmu abstrak, yen sampeyan mindhah adoh saka konsep dhasar. Mangkono, a Pasangan saka apples telung graphically bisa nggambarake operasi dhasar sing basis matématika, nanging sanalika bidang kegiatan ngembang, obyek kasebut ora cukup. Piyantun nyoba kanggo meranaké ing operasi apples ing tanpa wates mranata? Kasunyatan saka prakara iku ora. Sing liyane Komplek konsep, kang makaryakke ing math ing pangadilan kang, liyane masalah iku ketoke expression visual sing, kang bakal dirancang kanggo nggampangake pangerten. Nanging, ing rasa seneng dadi mahasiswa modern, lan ilmu ing umum, wis mundur ngisor Euler, conto lan kesempatan kang kita ngrembag ing ngisor iki.

A Sajarah sethitik

April 17, 1707 marang donya èlmu Leonarda Eylera - ilmuwan pinunjul kang panganggo kanggo matématika, fisika, damel kapal lan malah teori music ora overestimated. karyanipun dikenali lan ing dikarepake kanggo dina iki ing saindhenging donya, senadyan kasunyatan sing ilmu ora mandheg. Utamané nyenengake iku kasunyatan sing Mr. Euler iki langsung melu ing pembangunan saka sekolah Rusian matématika luwih, sing liyane supaya amarga karsané nasib, kang kaping pindho bali menyang negara kita. ilmuwan wis kemampuan unik kanggo mbangun transparent ing kalkulus logika sawijining, nglereni mati kabeh rasah lan ing wektu ora obah saka umum menyang tartamtu. Kita ora bakal enumerate kabeh manfaat, kaya bakal njupuk jumlah owahan saka wektu, lan supaya kita bali menyang topik artikel. Iku kang disaranake nggunakake perwakilan grafis saka operasi ing set. Euler solusi diagram marang, malah tugas paling angel disiapake, bisa meranaké visual.

Apa pet?

Ing laku, ing Euler iki nduwé diagram kang kapacak ing ngisor iki bisa dianggo ora mung ing matématika, minangka konsep "set" ora unik kanggo disiplin. Dadi, wong wis kasil Applied ing manajemen.

Rencana nuduhake hubungan ndhuwur mranata A (nomer ora klebu nalar), B (wilangan bulat nyoto) lan C (wilangan asli). Bunderan nunjukaké sing pesawat wis kalebu ing pesawat B, banjur pesawat A ora wanuh karo wong-wong mau. Tuladha prasaja, nanging cetha jelas spesifik "hubungan set" sing banget abstrak kanggo panglimbang nyata yen mung amarga saka pandjenengan sing.

logika aljabar

wilayah iki logika matématika makaryakke statements, kang bisa dadi loro karakter bener lan palsu. Contone, saka pawiyatan ing: nomer 625 entek dipara 25, nomer 625 entek dipara 5, nomer 625 prasaja. Ing pisanan lan kaloro persetujuan - bebener, nalika terakhir - ngapusi. Mesti wae, ing laku iku luwih angel, nanging titik kapacak cetha. Lan, mesthi, kaputusan maneh melu diagram Euler, conto sing nggunakake banget trep lan intuisi nglirwakake wong.

A dicokot saka teori:

• Ayo pesawat A lan B ana lan ora kosong, banjur kanggo operasi persimpangan sing asosiasi ditetepake ing ngisor iki lan negation.
• Persimpangan saka mranata A lan B kasusun saka unsur kang mungguh ing wektu sing padha minangka pesawat A lan nyetel B.
• Kombinasi saka A lan B kasusun saka unsur sing kagungane pesawat A utawa nyetel B.
• A negation saka pesawat - pesawat sing kasusun saka unsur kang ora kagolong ing pesawat A.

Kabeh iki maneh nggambarake minangka diagram Euler ing logika, minangka karo wong-wong mau saben tugas, preduli saka kangélan dadi katon lan katon.

Aksioma aljabar logika

Nganggep 1 lan 0 sing ditetepake lan ana ing macem-macem A, banjur:

• A negation saka negation saka pesawat iku pesawat saka A;
• A majemuk saka Uni karo ne_A 1;
• A majemuk saka Uni 1 1;
• A Uni saka pesawat karo dhewe iku pesawat A;
• Association of A 0 iku pesawat A;
• A majemuk persimpangan karo ne_A 0;
• A majemuk saka persimpangan karo dhewe iku pesawat A;
• persimpangan saka A 0 0;
• persimpangan saka A 1 set A.

Sifat-sifat utama saka aljabar logika

Ayo mranata A lan B ana lan ora kosong, banjur:

• kanggo persimpangan lan Uni set A lan B tumindak hukum Commutative;
• kanggo persimpangan lan Uni set A lan B tumindak hukum associative;
• kanggo persimpangan lan Uni set A lan B tumindak hukum distributif;
• ngaku persimpangan saka A lan B persimpangan saka negations saka A lan B;
• ngaku Uni set A lan B punika Uni saka negations saka A lan B.

Ngisor ditampilake ing ngisor iki conto persimpangan Euler lan kanthi set A, B, lan C.

prospek

Karya Leonarda Eylera rightly dianggep basis matématika modhèrn, nanging saiki lagi kasil digunakake ing wilayah saka kegiatan manungsa sing relatif anyar, kanggo njupuk ing paling corporate governance: Euler diagram, conto lan denah njlèntrèhaké mekanisme saka model pangembangan, apa versi Russian utawa Anglo-Amérika .