Carane golek sisih segitiga tengen? Dasar geometri

Sikil lan hypotenuse ing - sisih saka segi tengen. First - iki perangan sing ana ing sebelah amba hak lan hypotenuse punika part paling dawa ing tokoh lan ngelawan amba ^90. triangle Pythagorean diarani salah siji saka kang wilangan asli; dawa ing kasus iki disebut "triples Pythagorean".

triangle Mesir

Kanggo generasi saiki wis sinau geometri ing wangun kang lagi mulang ing sekolah saiki, iku wis dikembangaké sawetara abad. Iku dianggep wigati banget marang Téoréma Pythagorean. sisih Rectangular saka segitiga (tokoh dikenal ing donya kabèh) 3, 4, 5.

Sawetara sing ora menowo karo tembung "celonone Pythagorean ing kabeh pituduh padha." Nanging nyatane, téoréma muni dadi: c ² (kothak hypotenuse ing) = ² + b ² (jumlah saka squares saka sikil).

Ing antawisipun para matématikawan segi telu karo pinggir 3, 4, 5 (ndeleng, m lan r. D.) Apa "Mesir. Sampeyan menarik sing radius bunder sing marajah ing tokoh witjaksono kanggo siji. Jeneng kuwi ing abad V SM, nalika filsuf Yunani tindak menyang ing tanah Mesir.

Nalika mbangun arsitek piramida lan surveyor nggunakake aspek 3: 4: 5. fasilitas iki nampa proportionately, becik-looking lan wiyar, lan arang ambruk.

Kanggo mbangun amba hak, tukang digunakake ing tali kang simpul 12 wis fastened. Ing kasus iki, kemungkinan mbangun segitiga tengen tambah kanggo 95%.

Pratandha saka tokoh podo

• Ing leukemia amba ing segitiga tengen lan sisih gedhe kang padha kanggo unsur padha ing segitiga kapindho, - tandha indisputable tokoh podo. Njupuk menyang akun jumlah ngarepke, iku gampang kanggo mbuktekaken sing ngarepke leukemia liya uga padha. Mangkono, ing protelon sing padha ing fitur liya.
• Senadyan aplikasi rong bagéyan ing saben liyane muter mau supaya padha sing kompatibel, wis dadi siji segi telu isosceles. Miturut properti saka pihak, utawa rodok, hypotenuse punika witjaksono, uga ngarepke ing basa, lan mulane tokoh iki padha.

Miturut fitur pisanan iku gampang banget kanggo mbuktèkaké yèn protelon memang witjaksono, anggere pihak loro cilik (ie. E. Ing sikil) sing padha kanggo saben liyane.

Protelon sing memper ing basis saka II, kang pet dumunung ing wentis rumus lan leukemia amba.

Properties saka segi karo amba hak

Dhuwur, kang sudo saka amba hak, mbagi tokoh dadi rong bagéan witjaksono.

Pinggir segi tengen lan belekan sawijining gampang dikenali dening aturan: belekan, kang ngaso ing hypotenuse punika witjaksono menyang setengah saka iku. manéka Square bisa ditemokake ing rumus Heron, lan konfirmasi sing padha kanggo setengah prodhuk saka loro-lorone liyane.

Sifat-sifat sing miringe ngarepke triangle 30 ^o, 45 ^o 60 ^o.

• Ing lan amba, kang padha kanggo ^bab 30, iku kudu eling sing sisih ngawan bakal witjaksono 1/2 saka partai paling gedhé.
• Yen amba punika ⁴⁵ °, supaya ing leukemia amba kaloro uga ⁴⁵ °. Iki nudhuhaké yèn segi telu iku isosceles lan sikil iku padha.
• Properti saka amba ⁶⁰ dumunung ing Kasunyatan bilih amba pihak degree wis ^ngukur 30.

Daerah iki gampang dikenali dening salah siji saka telu rumus:

1. liwat dhuwur lan sisih kang tumiba;
2. rumus kuntul iku;
3. ing sisih lan amba antarane wong-wong mau.

Pinggir segitiga tengen, utawa rodok sikil converge ing loro beda Heights. Kanggo nemokake katelu, iku perlu nimbang triangle ing asil, lan banjur liwat téoréma Pythagorean kanggo ngetung dawa sing dibutuhake. Saliyane rumus iki ana uga kaping pindho ing aspek area lan dawa hypotenuse ing. Ekspresi paling umum ing antarane mahasiswa pisanan, awit iku mbutuhake petungan kurang.

Téoréma Applied kanggo segitiga tengen

tengen triangle geometri kalebu nggunakake téoréma kayata:

1. Téoréma Pythagorean. sawijining pet dumunung ing Kasunyatan bilih kothak hypotenuse ing perangan kang adil ing jumlah saka squares ing sisih loro liyane. Ing géomètri euclid, rasio tombol. Gunakake rumus uga, yen diwenehi segi telu, contone, SNH. SN - hypotenuse, lan perlu nggoleki. Banjur SN ² = NH ² + HS ^2.
2. Cosine Téoréma. Ngringkes téoréma Pythagorean: g ² = f ² + s ² -2fs * beyo amba therebetween. Contone, diwenehi triangle DOB. DB dikenal wentis lan hypotenuse DO, sampeyan kudu golek OB ing. Banjur rumus njupuk formulir: OB ^{2 2} = DB + DO ² -2DB * DO * beyo amba D. Ana telung jalaran: sudhut leukemia-angled segitiga iku, yen jumlah saka squares ing sisih loro saka kothak nyuda dawa katelu, asil kudu kurang saka nul. Angle - obtuse, ing cilik, yen expression luwih saka nul. Angle - baris ing nul.
3. Téoréma Sine. Iku nuduhake hubungan saka pihak kanggo sudhut ngawan. Ing tembung liyane, ing aspek saka tebih ing pinggir ngelawan menyang sine ngarepke. Ing triangle HFB, endi hypotenuse punika HF, iku bakal dadi bener: HF / amba dosa B = FB / amba dosa amba H = HB / dosa F.