Botol Klein: apa iku

obyek geometris, banjur disebut "botol Klein", Pisanan ing 1882 kaliyan matematikawan Jerman Feliksom Kleynom. Apa iku? obyek iki (utawa liyane sabenere, lumahing geometris lan topologi) ana mung ora ing donya kita telung dimensi. Kabeh model sing kanggo Advertisement ing kopi hadiah, kudu dipikir, nanging menehi sethitik idea bab apa sing botol Klein. Kanggo luwih kajelasan, diterangake kaya iki: mbayangno botol karo gulu dawa banget. Banjur mental wis rong bolongan: siji ing tembok, lan liya ing ngisor. Banjur bend gulu, masang menyang bolongan ing tembok lan lahiriah liwat bolongan output ing ngisor. Objek asil lan nggambarake obyek bakal papan papat-dimensi, kang botol Klein nyata, ing papan telung dimensi.

Klein basa gambaran botol saka istilah ing bidhang matematika lan rumus ora ngomong apa-apa kanggo ing nonprofessional. Akeh bakal gawe marem definisi iki: botol Klein - iku orientable pipa (utawa lumahing) gadhah sawetara situs. Sawise tembung "sifat" bisa mbangun seri dawa dumadi saka fungsi trigonomètri, nomer, lan Yunani lan aksara Romawi. Nanging mung bisa galau wong untrained, wis tak idea saka apa sing nggambarake saka gendul ing papan telung dimensi.

kasunyatan menarik: Jeneng "botol Klein", barang iki paling kamungkinan amarga kesalahan utawa misspelling interpreter. Kasunyatan sing Klein, ing tekad kang nggunakake tembung Fläche, sing, "lumahing" ing Jerman. Ing "lelampahan" saka Jerman negara liyane tembung sing rubah menyang padha ing Flasche nulis (botol). Banjur tembung wis bali menyang negara asal ing anyar wangun, dipunéwahi, ya tetep salawas-lawase.

Kanggo akèh seniman (utamané èlmu panulis fiksi) muncul atraktif istilah "botol Klein". Datane nggunakake minangka ngubungake, lan kadang utama "pasuryan" ana tandha saka "intelektual" fiction. Kaya, contone, crita "The Illusionist Last", kagolong ing pena saking Bruce Elliot. Ing crita assistant pesulap kang crushes karo pangreksa kang nindakake trik karo botol Klein papat-dimensi. Pick munggah Illusionist botol lan tetep setengah submerged ing. Miturut penulis, botol iki ora bisa bejat tanpa bakal ngrusak isi. Dadi apa iku bener - siji ora bisa ngomong. Paling matématika, kang bisa njawab pitakonan iki, iku ora nggugah bedhekan, iku ora salaras kanggo èlmu.

Sok-sok digawe khusus gendul Klein kanggo promosi tujuan botol anggur. Nanging, kanggo nggawe botol kuwi teknis angel kaca, iki mbutuhake kelas-top kaca niup. Mulane, iku cukup larang lan digunakake arang. A testing saka teknologi lan produksi produksi gendul kuwi ing aliran ora nggawe raos, amarga bakal mbutuhake cara karya Isi gendul karo Cairan (kene, banget, ana complexities). Lan koyo aneh lan anyar bakal cepet supplanted nyaman sengaja anggur saka botol anggur kaca tingal.