Ing werna saka rumus kuadrat: makna aljabar lan geometri

Ing aljabar kothak disebut rumus urutan kaloro. Persamaan ora pati jelas sing expression matematika, kang wis ing komposisi saka siji utawa luwih sing ora dingerteni. rumus liya-urutan - pepadhan matématika gadhah paling siji dingerteni ing drajat persegi. The kuadrat rumus - liyane supaya rumus ditampilake identitas ateges padha karo nol. Ngatasi rumus kothak padha sing nemtokake werna kothak saka rumus. rumus kuadrat khas ing wangun umum:

W * c ^ 2 + T * c + O = 0

endi W, T - koefisien saka werna saka rumus kuadrat;

O - koefisien free;

c - ROOT saka kuadrat rumus (tansah wis loro nilai c1 lan c2).

Minangka wis kasebut, masalah mecahaken rumus kuadrat - nemokake werna pepadhan kuadrat. Kanggo nemokake wong, sampeyan kudu golek Diskriminan a:

N = T ^ 2 - 4 * W * O

Formula Diskriminan perlu kanggo nemokake solusi ROOT c1 lan c2:

c1 = (-T + √N) / 2 * W lan c2 = (-T - √N) / 2 * W

Yen rumus kuadrat saka faktor wangun umum ing ROOT saka T nduwèni aji kaping, rumus diganti dening:

W * c ^ 2 + 2 * U * c + O = 0

Lan menehi werna katon kaya expression ing:

c1 = [-U + √ (U ^ 2-W * O)] / W lan c2 = [-U - √ (U ^ 2-W * O)] / W

Asring rumus kudu katon rada beda nalika C_2 ora duwé W. koefisien Ing kasus iki, rumus ndhuwur wis wangun:

c ^ 2 + F * c + L = 0

ngendi F - faktor ing ROOT;

L - faktor free;

c - ROOT saka kothak (tansah wis loro nilai c1 lan c2).

Jinis iki rumus iki disebut rumus kuadrat diwenehi. Jeneng "suda" lunga saka rumus actuation khas rumus kuadrat, yen koefisien saka W ROOT wis Nilai saka siji. Ing kasus iki, ing werna saka rumus kuadrat:

c1 = -F / 2 + √ [(F / 2) ^ 2-L)] lan c2 = -F / 2 - √ [(F / 2) ^ 2-L)]

Ing cilik saka angka malah saka koefisien saka werna ROOT F bakal duwe solusi:

c1 = -F + √ (F ^ 2-L) c2 = -F - √ (F ^ 2-L)

Yen kita pirembagan babagan persamaan kuadrat, iku perlu kanggo kelingan Téoréma Vieta. Iku nyariosaken bilih hukum iki kanggo rumus kuadrat suda:

c ^ 2 + F * c + L = 0

c1 + c2 = -F lan c1 * c2 = L

Umumé rumus kuadrat werna kuadrat rumus iki minangka dependensi related:

W * c ^ 2 + T * c + O = 0

c1 + c2 = -T / W lan c1 * c2 = O / W

Saiki nimbang opsi pepadhan kuadrat lan solusi sing. Kabeh mau bisa dadi loro, kaya anggota c_2 wis ilang, banjur rumus ora bakal kothak. Mulané

1. W * c ^ 2 + T * c = 0 ing pawujudan rumus kuadrat tanpa faktor free (anggota).

solusi punika:

W * c ^ 2 = -T * c

c1 = 0, c2 = -T / W

2. W * c ^ 2 + O = 0 ing pawujudan rumus kuadrat tanpa tembung liya, nalika padha Modulo werna saka rumus kuadrat.

solusi punika:

W * c ^ 2 = -O

c1 = √ (-O / W), c2 = - √ (-O / W)

Kabeh iki aljabar. Coba makna geometris kang gadhah kamiripan kuadrat. rumus urutan kaloro jroning géometri diterangake dening fungsi Parabola. cukup kerep tugas kanggo nemokake werna pepadhan kuadrat kanggo murid sekolah? werna menehi konsep carane kanggo simpangan fungsi graph (Parabola) karo koordinasi sumbu - horisontal. Yen, Duwe mutusaké rumus kuadrat, kita njaluk kaputusan ora klebu nalar saka werna, banjur persimpangan bakal ora. Yen ROOT wis siji nilai fisik, fungsi nglewati x-sumbu ing sak panggonan. Yen loro werna, banjur, mungguh, - loro nilai persimpangan.

Iku worth kang lagi nyimak sing ing werna ora klebu nalar ora pati jelas sing negatif Nilai ing ROOT, ing nemokake ROOT. Nilai fisik - Nilai positif utawa negatif. Ing cilik saka nemokake mung siji ROOT ateges werna saka padha. Orientasi saka kurva ing sistem Cartesian koordinasi uga bisa wis ditemtokake dening koefisien saka werna W lan T. Yen W sing nduwèni aji positif, cabang loro Parabola sing katuntun munggah. Yen W wis Nilai negatif, - mudhun. Uga, yen koefisien B wis tandha positif, endi W uga positif, ing pucuk saka fungsi Parabola iku ing "y" saka "-" kambotenkintenan "+" pandjenengan, "c" ing sawetara minus pandjenengan menyang nul. Yen T - nilai positif, lan W - negatif, ing sisih liya abscissa ing.