Apa persentase? Rumus minat. Kapentingan - carane count?

Dina iki ing jaman modern, ora ana kapentingan sing bisa ditampa. Malah ing sekolah, wiwit kelas 5, bocah sinau konsep iki lan ngatasi masalah kanthi magnitudo iki. Kapentingan ditemokake ing area apa wae struktur modern. Njupuk, umpamane, bank: jumlah luwih saka silihan gumantung saka jumlah sing kasebut ing kontrak; Tingkat keuntungan uga kena pengaruh tingkat bunga. Mulane, penting kanggo ngerti apa persentase.

Konsep saka kapentingan

Miturut legenda, persentase muncul amarga kesalahan ngetik bodoh. Setter kudu nyetel nomer 100, nanging bingung lan sijine kaya iki: 010. Iki nyebabake nol pisanan munggah rada, lan sing nomer loro padha mudhun. Unit kasebut dadi backslash. Manipulasi kaya mengkono nyatane yen tandha persen katon. Mesthi, ana uga legenda liyane babagan asal saka magnitudo kasebut.

Babagan wong-wong India ngerti nganti tekan abad kaping 5. Ing Eropah, dekade sing padha , kanthi konsep sing sambung rapet, muncul sawise millennium. Kanggo pisanan ing Donya Lawas, ilmuwan saka Belgia Simon Stevin ngenalake babagan apa persentase. Ing taun 1584, nilai-nilai kasebut diterbitake pisanan dening ilmuwan sing padha.

Tembung "persen" asalé saka basa Latin minangka basa pro. Yen sampeyan nerjemahake tembung kasebut, sampeyan bakal duwe "satus." Dadi, kanthi kapentingan diwatesi bagean sing nomer 100, nomer. Jumlah iki dilambangake dening%.

Thanks kanggo kapentingan, dadi bisa mbandhingake bagean saka siji kanthi tanpa akeh kangelan. Penampilan saham nate nyederakake kalkulasi, saengga dadi umum.

Konversi pecahan minangka persentase

Kanggo ngonversi desimal menyang persentase, sampeyan mbutuhake rumus kapentingan sing disebut: pecahan dikalikan kanthi 100, asil ditugasake kanggo%.

Yen sampeyan pengin ngonversi menyang persentasi saka fraksi biasa, kudu pisanan dadi desimal, banjur gunakake rumus ing ndhuwur.

Transfer kapentingan ing pecahan

Minangka kaya, rumus kapentingan relatif kasil. Nanging sampeyan kudu ngerti carane nerjemahake nilai kasebut dadi ungkapan pecahan. Kanggo ngonversi persentase menyang jero desimal, sampeyan kudu mbusak tandha% lan dibagi indikator kanthi 100.

Rumus kanggo ngitung persentasi saka nomer kasebut

Kanggo karya kontrol ing babagan kimia, skor "banget" ditampa dening 30% siswa. Ana 40 murid ing kelas. Carane akeh siswa nulis kertas tes kanggo "5"? Tugas iki cetha nuduhake carane ngerti persentasi saka nomer.

Solusi:

1) 40 x 30 = 1200.

2) 1200: 100 = 12 (siswa).

Jawaban: 12 siswa wrote karya test kanggo "5".

Sampeyan bisa nggunakake tabel rampung, sing nuduhake sawetara pecahan lan persentase sing cocog karo wong.

Ternyata formula rumus nomer katon kaya iki: C = ^{(A ∙ B)} / ₁₀₀ , ngendi A - nomer asli (ing conto tartamtu, padha karo 40); B iku nomer persentase (ing tugas iki, B = 30%); C iku asil sing dikarepake.

Rumus kanggo ngitung nomer persentase

Tugas sabanjuré bakal nuduhake persentase apa lan carane nemtokake angka kanthi prosentase.

Pabrik garmen ngasilake 1200 busana, ing ngendi 32% minangka busana gaya anyar. Pira pinten busana gaya anyar sing nggawe pabrik garmen?

Solusi:

1. 1200: 100 = 12 (gaun) - 1% kabeh barang sing diprodhuksi.

2. 12 x 32 = 384 (gaun).

Jawaban: pabrik wis nggawe 384 busana gaya anyar.

Yen sampeyan pengin nemtokake angka kanthi persentase, sampeyan bisa nggunakake rumus ing ngisor iki: C = ^{(A ∙ 100)} / _B , ngendi A iku total nomer item (ing kasus iki A = 1200); B iku nomer persentase (ing tugas tartamtu B = 32%); C iku jumlah sing dikarepake.

Tambah, ngurangi angka kanthi jumlah persentase sing wis ditemtokake

Anak sekolah kudu sinau apa persentase, carane ngitung lan ngatasi macem-macem tugas. Kanggo nindakake iki, sampeyan kudu ngerti carane nomer mundhak utawa ngurangi dening% N.

Asring tugas sing diwenehake, lan ing urip sampeyan kudu ngerti apa nomer kasebut, tambah kanthi nomer persen sing ditemtokake, bakal padha karo. Contone, nomer X diwenehi. Perlu kanggo nemtokake nilai X yen bakal tambah, ngomong, nganti 40%. Pisanan sampeyan kudu nerjemahake 40% dadi nomer pecahan (40/100). Dadi, asil nambah nomer X dadi: X + 40% ∙ X = ( ^{1 +} 40/100) ∙ X = 1,4 ∙ X. Yen tinimbang X ngganti sembarang nomer, njupuk, contone, 100, : 1.4 ∙ X = 1.4 ∙ 100 = 140.

Kira-kira asas sing padha digunakake lan ngurangi angka kanthi jumlah persentase sing ditemtokake. Kira-kira kudu kalkulasi: X - X ∙ 40% = X ∙ ( ^1-40 / ₁₀₀ ) = 0,6 ∙ X. Yen nilai 100, banjur 0,6 ∙ X = 0,6 ^. 100 = 60.

Ana tugas ing ngendi sampeyan kudu ngerti carane akeh persen nomer wis tambah.

Contone, diwenehi tugas: Pembalap numpak sepedha dalan kanthi kacepetan 80 km / jam. Ing bagean liya, kacepetan kereta nganti 100 km / jam. Sapa persen tambah kacepetan sepur?

Solusi:

Anggere, 80 km / h - 100%. Banjur kita nggawe kalkulasi: (100% ∙ 100 km / h) / 80 km / h = 1000: 8 = 125%. Ternyata 100 km / h 125%. Kanggo mangerteni sepira kacepetan, sampeyan kudu ngetung: 125% - 100% = 25%.

Jawaban: Sepur saka trotoar kanthi 25% ing tahap kapindho.

Proporsi

Iku ora umum kanggo kasus nalika perlu kanggo ngatasi masalah kapentingan nggunakake proporsi. Ing kasunyatan, cara nemokake asil kasebut ningkatake tugas kanggo siswa, guru lan ora mung.

Dadi, apa proporsi? Miturut istilah iki kita tegese persamaan loro hubungan, kang bisa ditulis minangka ing ngisor iki: ^A / _B = ^C / _D.

Ing buku teks matématika ana aturan: produk anggota ekstrim sing padha karo prodhuk sarana. Iki ditulis dening rumus ing ngisor iki: A x D = B x C.

Amarga iki rumus, bisa kanggo ngetung nomer apa yen telung istilah liyane proporsi dikenal. Contone, A minangka nomer ora dingerteni. Kanggo nemokake, sampeyan kudu

Nalika ngrampungake masalah kanthi metode proporsi, perlu dipahami saka apa nomer sing njupuk kapentingan. Ana kasus nalika saham kudu dijupuk saka macem-macem nilai. Bandingake:

1. Sawisé rampung ing toko, biaya t-shirt tambah 25% lan gunggung 200 rubel. Apa biaya sak jaba.

Solusi:

Ing kasus iki sampeyan butuh nilai 200 rubel sing cocog karo 125% saka rega asli (Advertisement) kaos. Banjur, kanggo nemtokake nilai kasebut sajrone jual, sampeyan kudu (200 x 100): 125. Iku bakal 160 rubel.

2. Ing planet Vicence 200 000 jiwa: wong lan wakil lomba humanoid Naavi. Naavi nyumbang 80% saking total populasi Vicenza. Saka wong, 40% melu nglayani tambang, sing liyane yaiku pertambangan tetanium. Pinten wong njaluk tetanium?

Solusi:

Kaping pisanan sampeyan kudu nemokake ing nomer numerik nomer wong lan nomer Naavi. Dadi, 80% saka 200.000 bakal dadi 160.000. Supaya akeh perwujudan balapan humanoid manggon ing Vicenza. Jumlah wong 40.000, sing ana 40% yaiku 16.000, nyedhiyakake tambang. Dadi, 24.000 wong melu produksi tetanium.

Nomer multi diganti kanthi sawetara persentase

Yen wis jelas yen persentasi kuwi, sampeyan kudu sinau konsep owah-owahan mutlak lan relatif. Transformasi Absolute minangka nambah nomer kanthi nomer tartamtu. Dadi, X tambah 100. Apa sing bakal diganti tinimbang X, kabeh padha nomer iki bakal nambah 100: 15 + 100; 99.9 + 100; A + 100, lan sateruse.

Miturut owah-owahan relatif ateges ningkatake nilai kanthi nomer tartamtu. Kandhane X tambah 20%. Iki tegese X bakal: X + X ∙ 20%. Owah-owahan relatif diwenehake saben-saben ditemokake kanthi nambah setengah utawa saprelune, ngurangi seprapat, nambah 15%, lan sateruse.

Ana siji titik sing luwih penting: yen nilai X tambah 20%, banjur kanthi 20%, banjur tambah total 44%, nanging ora 40%. Iki bisa dideleng saka pangétungan ing ngisor iki:

1. X + 20% ∙ X = 1,2 ∙ X

2. 1.2 ∙ X + 20% ∙ 1.2 ∙ X = 1.2 ∙ X + 0.24 ∙ X = 1.44 ∙ X

Iki nuduhake yen X tambah dening 44%.

Conto tugas kanggo kapentingan

1. Pira persen nomer 36 minangka nomer 9?

Solusi:

Miturut rumus kanggo nemtokake persentase nomer kasebut, sampeyan kudu nambah 9 nganti 100 lan dibagi karo 36.

Jawaban: nomer 9 yaiku 25% saka 36.

2. Ngetung nomer C, yaiku 10% saka 40.

Solusi:

Miturut formula kanggo nemokake nomer kanthi persentase, sampeyan kudu 40 diwenehi dening 10 lan dibagi asil kanthi 100.

Jawaban: nomer 4 yaiku 10% saka 40.

3. Partner pisanan ngetokake 4,500 rubel ing bisnis kasebut, pasangan kapindho - 3,500 rubel, katelu - 2000 rubel. Padha nampa keuntungan saka 2400 rubel. Padha dituduhake keuntungan sing padha. Kaping pasangan pisanan kalah ing rubrik, dibandhingake karo jumlah sing bakal ditampa nalika padha dibagi pendapatan miturut persentasi dana sing ditabuh?

Solusi:

Dadi, bareng padha melu 10 000 rubel. Pendapatan kanggo saben nuduhake bagéan saka 800 rubel. Kanggo mangerteni sepira mitra sepisan sing wis ditampa lan carane akeh wong, mesthine ilang, sampeyan kudu mangerteni persentase dana sing diinvestekake. Banjur sampeyan kudu mangerteni soko kontribusi iki ing rubel. Lan pungkasan - nyuda 800 rubel saka asil.

Jawaban: pasangan pisanan ilang 280 rubel nalika mbagi keuntungan.

Akeh ekonomi

Dina iki, masalah sing rada populer yaiku masalah silihan kanggo periode tartamtu. Nanging carane milih silihan sing duwe bathi, supaya ora overpay? Pisanan, sampeyan kudu katon ing tingkat kapentingan. Perlu ditemokake yen indikator iki kudu sethithik. Banjur sampeyan kudu nglebokake rumus kanggo ngetung kapentingan ing etangan.

Biasane, jumlah overpayment nyebabake owah-owahan jumlah utang, tingkat kapentingan lan metode repayment. Ana pembayaran annuity lan dibedakake. Ing kasus sing sepisanan, silihan diwenehake saben wulan. Sanalika, jumlah sing nyakup mundhut dhuwit utama, lan biaya kapentingan mboko sithik. Ing kasus kapindho, peminjam pemberian utang nduweni jumlah permanen kanggo mbayar utang, kanggo kapentingan sing ditambahake menyang imbangan saka principal. Total pembayaran saben wulan bakal dikurangi.

Saiki, kita kudu ngetrapake rong cara kanggo nimbang utang. Dadi, kanthi opsi annuity, jumlah overpayment bakal luwih dhuwur, lan kanggo pilihan diferensial, jumlah pembayaran pisanan. Alami, istilah silihan padha kanggo kasus kasebut.

Kesimpulan

Dadi, kapentingan. Carane ngétung? Prasaja cukup. Nanging, kadang-kadang bisa nyebabake kesulitan. Topik iki diwiwiti sinau ing sekolah, nanging nyusut saben wong ing lapangan pinjam, simpenan, pajak, dll. Mulane, dianjurake kanggo njaluk menyang jantung masalah iki. Yen sampeyan isih ora bisa nggawe perhitungan, ana kalkulator online sing bakal bisa ngatasi tugas kasebut.